Si può affermare che la carriera al servizio della "cosa pubblica" di Giovanni Destri inizi con la sua appartenenza al Corpo Ufficiali dei Bersaglieri nel 1942. E' in tale ruolo che egli organizza la fuga da Verona sua e di un piccolo gruppo di compagni e che, una volta rientrato a casa, mentre lavora come professore per mantenere se stesso e la madre rimasta vedova, svolge azioni di staffetta di messaggi e poi contribuisce all'organizzazione dell'insurrezione di Piadena del 1945, per poi partecipare anche alla gestione dei primi mesi del dopoguerra.

Dopo il 1956, anno in cui ritorna a vivere permanentemente a Casalmaggiore dopo due anni di trasferte lavorative in Liguria, inizia la sua attività amministrativa vera e propria nella realtà locale del Casalasco.

1956-1962: Presidente delle Opere Pie Decentrate, organismo che in quegli anni amministra anche l'ospedale di Casalmaggiore. E' il principale fautore della espansione dell'ospedale con le nuove costruzioni in parte demolite dopo il trasferimento dell'Ospedale degli anni '90.

1964-1972: Consigliere Comunale al Comune di Casalmaggiore.

Alle elezioni del 1963 è candidato per la Camera nelle file del Partito Socialista e, nonostante la poca campagna elettorale, risulta primo dei non eletti nella circoscrizione Cremona-Mantova.

Nel 1974 è uno dei fondatori del Circolo Culturale "F.Turati".

Nel 1975 è uno dei fondatori dell'Associazione Atletica Interflumina.

Negli anni '70 torna anche ad occuparsi di Sanità, con la riforma del 1978 diventa vice presidente del Consorzio Sanitario di Zona Casalmaggiore-Viadana.

Nel 1984 diventa vice presidente dell'ASL, carica mantenuta fino all'inizio degli anni'90, contribuendo in modo decisivo a portare a compimento la costruzione dell'Ospedale Oglio Po di Vicomoscano.

1990-1992, collabora ancora, volontariamente, alla gestione dell'ASL.

1990-1992, collabora al progetto del cognato, Renzo Sarzi Sartori, per la creazione dell'ideale proseguimento della opera storica di Giovanni Romani, il volume "Casalmaggiore, due secoli di Storia", che vede la luce nel 1992.

Dal 1992 continua a partecipare a eventi culturali della Città di Casalmaggiore e dintorni sino al 2005. In particolare nel 2003 presenta pubblicamente il proprio diario di guerra "Isola Amara".